20世紀(jì)初，湯遜（Townsend)在均勻電場(chǎng)、低氣壓、短間隙的條件下進(jìn)行了放電試驗(yàn)，依據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果提出了比較系統(tǒng)的理論和計(jì)算公式，解釋了整個(gè)間隙放電的過(guò)程和擊穿條件，這是最早的氣體放電理論，稱為湯遜的電子崩理論(亦稱湯遜放電理論)。整個(gè)理論雖然有很大的局限性，但其對(duì)電了崩發(fā)展過(guò)程的分析為氣體放電的研究奠定了基礎(chǔ)。隨著電力系統(tǒng)電壓等級(jí)的提高和試驗(yàn)研究工作的不斷完善，高氣壓、長(zhǎng)間隙條件下氣體間隙擊穿的實(shí)驗(yàn)研究逐漸發(fā)展起來(lái)，在此實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了大氣中氣體間隙擊穿的流注理論。這兩個(gè)理論可以解釋大氣壓力P和極間距離S的乘積PS在廣闊范圍內(nèi)的氣體放電現(xiàn)象。

一、湯遜放電理論

1.均勻電場(chǎng)中氣體間隙的伏安特性

圖1-2(a)表示放置在空氣中的平行板電極，極間電場(chǎng)是均勻的。當(dāng)在兩電極間加上從零起逐漸升高的直流電壓U時(shí)，間隙中的電流I與極間電壓U的關(guān)系，即均勻電場(chǎng)中氣體間隙的伏安特性如圖1-2(b)所示，在外界光源(天然輻射或人工光源)照射下，兩平行板電極間的氣體由于外界游離作用而不斷地產(chǎn)生帶電質(zhì)點(diǎn)，并使自由帶電質(zhì)點(diǎn)達(dá)到一定的密度。

在極間加上直就電壓后，這些帶電質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始沿著電場(chǎng)方向作定向移動(dòng)，回路中出現(xiàn)了電流。起初，隨著電壓的升高，帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度加大，間隙中的電流也隨之增大，如圖1-2(b)中曲線0一a段所示。到達(dá)a點(diǎn)后，電流不再隨電壓的增大增大。因?yàn)檫@時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)由外界游離因素在間隙中產(chǎn)生的帶電質(zhì)點(diǎn)已全部參加導(dǎo)電，所以電流趨于飽和，如圖1-2(b)曲線的a —b段，此時(shí)飽和的電流密度是極小的，一般只有10^-19A/cm²的數(shù)量級(jí)，因此這時(shí)的間隱仍處于良好的絕緣狀態(tài)。當(dāng)電壓增大到U_b以后，間隙中的電流又隨外加電壓的增加而增大，如曲線的b一c段，這時(shí)由于間隙中又出現(xiàn)了新的游離因素，即產(chǎn)生了電子的碰撞游離。電子在足夠強(qiáng)的電場(chǎng)作用下，已積累起足以引起碰撞游離的動(dòng)能。當(dāng)電壓升高至某臨界值U_c以后，電流極矩突增，此時(shí)氣體間隙轉(zhuǎn)入良好的導(dǎo)電狀態(tài)，并伴隨著產(chǎn)生明顯的外部特征，如發(fā)光、發(fā)聲等現(xiàn)象。

當(dāng)外施電壓小于U_c時(shí)，間隙內(nèi)雖有電流，但其數(shù)值很小，通常遠(yuǎn)小于微安級(jí)，此時(shí)氣體本身的絕緣性能尚未被破壞，即間隙尚未被擊穿。此時(shí)間隙的電流要依靠外界游離因素來(lái)維持，若取消外界游離因素，電流也將消失。這種需要外界游離因素存在才能維持的放電稱為非自持放電。若外施電壓達(dá)到U_c后，氣體中發(fā)生了強(qiáng)烈的游離，電流劇增。此時(shí)氣隙中的游離過(guò)程依靠電場(chǎng)的作用可以自行維持。而不再需要外界游離因素了。這種不需要外界游離因素存在也能維持的放電稱為自持放電。由非自持放電轉(zhuǎn)為自持放電的電壓稱為起始放電電壓。如果電場(chǎng)比較均勻，則整個(gè)間隙將被擊穿，即均勻電場(chǎng)中的起始放電電壓等于間隙的電壓擊穿，在標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，均勻電場(chǎng)中空氣間隙的擊穿場(chǎng)強(qiáng)約為30kV（幅值)/cm。而對(duì)于不均勻電場(chǎng)，當(dāng)放電由非自持放電轉(zhuǎn)入自持放電時(shí)，在大曲率電極表面電場(chǎng)集中的區(qū)域?qū)l(fā)生局部放電，俗稱電暈放電，此時(shí)的起始電壓是間隙的電暈起始電壓，而電壓擊穿則可能比起始電壓高得多。

2.湯遜理論

如圖1-2(b)所示，當(dāng)氣體間隙上所加的電壓超過(guò)U_b以后，所以會(huì)出現(xiàn)電流的迅速增長(zhǎng)，這是由于外界游離因素的作用，陰極產(chǎn)生光電子發(fā)射，使間隙中產(chǎn)生自由電子，這些起始電子在較強(qiáng)的電場(chǎng)作用下，從陰極奔向陽(yáng)極的過(guò)程中得到加速，其動(dòng)能增加，并不斷地與氣體分子(原子)碰撞產(chǎn)生碰撞游離。由此產(chǎn)生的新電子和原有的電子一起又將從電場(chǎng)獲得動(dòng)能，繼續(xù)引起碰撞游離。這樣，就出現(xiàn)了一個(gè)迅猛發(fā)展的碰撞游離，使間隙中的帶電質(zhì)點(diǎn)數(shù)迅速增大，上述過(guò)程如同冰山上發(fā)生雪崩一樣，稱為電子崩，具形成示意圖如圖1-3所示，電子崩過(guò)程的出現(xiàn)使間隙中的電流也急劇增加，但此時(shí)的放電仍屬非自持放電。

為尋求電子崩發(fā)展的規(guī)律，以α表示電子的空間碰撞游離系數(shù)，它表示一個(gè)電子在電場(chǎng)作用下由陰級(jí)向陽(yáng)極移動(dòng)過(guò)程中在單位行程里所發(fā)生的碰撞游離數(shù)。α的數(shù)值與氣體的性質(zhì)、氣體的相對(duì)密度和電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)氣溫一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)可知

式中A、B——與氣體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；

P——大氣壓力；

E——電場(chǎng)強(qiáng)度。

如圖1-4所示，設(shè)在外界游離因素光輻射的作用下， 陰極由于光電子發(fā)射產(chǎn)生n₀個(gè)電子，在電場(chǎng)作用下，這n₀個(gè)電子在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中不斷產(chǎn)生碰撞游離，行經(jīng)距離x時(shí)變成了n個(gè)電了，再行經(jīng)dx距離，增加的電子數(shù)為dn個(gè)，則

對(duì)上式積分可求得n₀個(gè)電子在電場(chǎng)作用下不斷產(chǎn)生碰撞游離，發(fā)展電子崩，經(jīng)距離S而進(jìn)入陽(yáng)極的電子數(shù)

當(dāng)氣壓保持一定，且電場(chǎng)均勻時(shí)，α為常數(shù)，上式變?yōu)?/span>

式(1-5)就是電子崩發(fā)展的規(guī)律。若n₀=1，則

即一個(gè)電子從陰極出發(fā)運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極時(shí)，由于碰撞游離形成電子崩，到達(dá)陽(yáng)極時(shí)將變成e^αS個(gè)電子，當(dāng)然其中包括起始的一個(gè)電子。如果除去起始的一個(gè)電子，那么產(chǎn)生的新電子數(shù)或正離子數(shù)為(e^αS-1)個(gè)。這些正離子在電場(chǎng)的作用下向陰極運(yùn)動(dòng)，并撞擊陰極表面，如果(e^αS -1)個(gè)正離子在撞擊陰極表面時(shí)，至少能從陰極表面釋放出一個(gè)有效電子來(lái)彌補(bǔ)原來(lái)那個(gè)產(chǎn)生電子崩并已進(jìn)入陽(yáng)極的電子，那么這個(gè)有效電子將在電場(chǎng)作用下向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生碰撞游離，發(fā)展新的電子崩。這樣，即使沒(méi)有外界游離因素存在，放電也能繼續(xù)下去，即放電達(dá)到了自持。若以γ表示正離子的表面游離系數(shù)，它表示一個(gè)正離子在電場(chǎng)作用下由陽(yáng)極向陰極運(yùn)動(dòng)，撞擊陰極表面產(chǎn)生表面游離的電子數(shù)，于是湯遜理論的自持放電條件可表

達(dá)為 

3.巴申定律

根據(jù)湯遜理論的自持放電條件，可以推出均勻電場(chǎng)中氣隙電壓擊穿與有關(guān)影響因素的關(guān)系，將式(1-6)改寫為，兩邊取自然對(duì)數(shù)得

式(1-7)說(shuō)明，一個(gè)電子經(jīng)過(guò)極間距離S所產(chǎn)生的碰撞游離數(shù)αS必然達(dá)到一定的數(shù)值，才會(huì)開(kāi)始自持放電。把式(1-4)代入式（1-7），并設(shè)此時(shí) ， E₀及U_F分別為氣隙的擊穿場(chǎng)強(qiáng)及電壓擊穿，則得

整理后得

這個(gè)結(jié)果就是巴申定律。巴申遠(yuǎn)在湯遜以前(1889年)就從低氣壓下的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出了這一條氣體放電的定律。它表明，當(dāng)氣體種類和電極材料一定時(shí)，氣隙的電壓擊穿U_F是氣體壓力P 和極間距離S乘積的函數(shù)，即

均勻電場(chǎng)中幾種氣體間隙的電壓擊穿U_F與PS乘積的關(guān)系曲線如圖1-5所示。由線呈U形，在某一個(gè)PS值下，U_F達(dá)最小值，這是對(duì)應(yīng)游離最有利的情況。因?yàn)橐狗烹娺_(dá)到自持，每個(gè)電子在從陰極向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)的行程中，需要足夠的碰撞游離次數(shù)。當(dāng)S一定時(shí)，氣體壓力P增大，氣體相對(duì)密度δ隨之增大，電子在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，極容易與氣體粒子相碰撞，平均每?jī)纱闻鲎仓g的自由行程將縮短，每次碰撞時(shí)由于電子積聚的動(dòng)能不足以使氣體粒子游離，因而電壓擊穿升高；反之，氣體壓力減小時(shí)，氣體密度減小，電子在向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不易與氣體粒子相碰撞，雖然每次碰撞時(shí)積聚的動(dòng)能足以引起氣體粒子游離，但由于碰撞次數(shù)減少，故電壓擊穿也會(huì)升高。

當(dāng)P一定時(shí)，增大極間距離S，則必須升高電壓才能維持足夠的電場(chǎng)強(qiáng)度，反之，電極距離S減少到和電子兩次碰撞之間的平均自由行程可以相比擬時(shí)，則電子由陰極運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極的碰撞次數(shù)減少，因而電壓擊穿也會(huì)升高。

二、流注理論

湯遜的氣體放電理論能夠較好地解釋低氣壓、短間隙、均勻電場(chǎng)中的放電現(xiàn)象。利用這個(gè)理論可以推導(dǎo)出有關(guān)均勻電場(chǎng)中氣體間隙的電壓擊穿及其影響因素的一些實(shí)用的結(jié)論。并在PS＜200×（101.3/760）kPa·cm時(shí)，為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。但是這個(gè)理論也有它的局限性，特別是對(duì)PS乘積較大時(shí)，用湯遜理論來(lái)解釋其放電現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)有以下幾點(diǎn)與實(shí)際不符：

(1)根據(jù)湯遜放電理論計(jì)算出來(lái)的擊穿過(guò)程所需的時(shí)間，至少應(yīng)等于正離子走過(guò)極間距離的時(shí)間，但實(shí)測(cè)的放電時(shí)間比此值小10～100倍。

(2)按湯遜放電理論，陰極材料在擊穿過(guò)程中起著重要的作用，然而在大氣壓力下的空氣隙中，間隙的電壓擊穿與極材料無(wú)關(guān)。

(3)按湯遜放電理論，氣體放電應(yīng)在整個(gè)間隙中均勻連續(xù)地發(fā)展。低氣壓下的氣體放電區(qū)確實(shí)占據(jù)了整個(gè)電極空間，如放電管中的輝光放電。但在大氣中氣體間隙擊穿時(shí)會(huì)出現(xiàn)有分支的明亮細(xì)通道。

所有這些是由于湯遜放電理論沒(méi)有考慮到在放電發(fā)展過(guò)程中空間電荷對(duì)電場(chǎng)所引起的畸變作用以及光游離的作用，故有不足之處。在湯遜以后，由Leob和Meek等在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的流注理論，能夠彌補(bǔ)湯遜理論的不足，較好地解釋這些現(xiàn)象。

流注理論認(rèn)為電子的碰撞游離和空間光游離是形成自持放電的主要因素，并且強(qiáng)調(diào)了空間電荷畸變電場(chǎng)的作用。下面就扼要的介紹用流注理論來(lái)描述均勻電場(chǎng)中氣隙的放電過(guò)程（見(jiàn)圖1-6)。

當(dāng)外電場(chǎng)足夠強(qiáng)時(shí)，一個(gè)由外界游離因素作用從陰極釋放出來(lái)的初始電子，在奔向陽(yáng)極的途中，不斷地產(chǎn)生碰撞游離，發(fā)展成電子崩(稱初始電子崩)。電子崩不斷發(fā)展，崩內(nèi)的電子及正離子數(shù)隨電了崩發(fā)展的距離按指數(shù)規(guī)律而增長(zhǎng)。由于電子的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于正離子的速度，故電子總是位于朝陽(yáng)極方向的電子崩的頭部，而正離子可近似地看作滯留在原來(lái)產(chǎn)生它的位置上，并較緩慢地向陰極移動(dòng)，相對(duì)于電子來(lái)說(shuō)，可認(rèn)為是靜止的。由于電子的擴(kuò)散作用、電子崩在其發(fā)展過(guò)程中，半徑逐漸增大，電子崩中出現(xiàn)大量的空間電荷，電子崩頭部集中著電子，其后直至電子崩尾部是正離子，其外形像一個(gè)頭部為球狀的圓錐體。

當(dāng)初始電子崩發(fā)展到陽(yáng)極時(shí)，如圖中1-6(a)所示，初始電子崩中的電子迅速跑到陽(yáng)極上中和電量。留下來(lái)的正離子(在電子崩頭部其密度最大)作為正空間電荷使后面的電場(chǎng)受到畸變和加強(qiáng)，同時(shí)向周圍放射出大量的光子。這些光子在附近的氣體中導(dǎo)致光游離，在空間產(chǎn)生二次電子。它們?cè)谡臻g電荷所畸變和加強(qiáng)了的電場(chǎng)的作用下，又形成新的電子崩，稱二次電子崩，如圖1-6(b)所示。二次電子崩頭的電子跑向初始電子崩的正空間電荷區(qū)，與之匯合成為充滿正負(fù)帶電質(zhì)點(diǎn)的混合通道。這個(gè)游離通道稱為流注，流注通道導(dǎo)電性能良好，其端部(這里流注的發(fā)展方向是從陽(yáng)極到陰極，稱為陽(yáng)極流注，它與初始電子崩發(fā)展方向相反)，又有二次電子崩留下的正電荷，因此大大加強(qiáng)了前方的電場(chǎng)，促使更多的新電子崩相繼產(chǎn)生并與之匯合，從而使流注向前發(fā)展，如圖1-6(c)所示。 到流注通道把兩極接通時(shí)，如圖1-6(d)所示，就將導(dǎo)致整個(gè)間隙的擊穿。至于形成流注的條件，需要初始電子崩頭部的電荷達(dá)到一定的數(shù)量，使電場(chǎng)得到足夠的畸變和加強(qiáng)并造成足夠的空間光游離。一般認(rèn)為當(dāng)αS≈20(或e^αS≈10)時(shí)便可以滿足上述條件，使流注得以形成。而一旦形成了流注，放電就可以轉(zhuǎn)入自持，在均勻電場(chǎng)中即導(dǎo)致間隙的擊穿。

如果外施電壓比間隙的電壓擊穿高出許多，則初始電子崩不需要經(jīng)過(guò)整個(gè)間隙，其頭部即已積累到足夠多的空間電荷，形成了流注，流注形成后，向陽(yáng)極發(fā)展，稱陰極流注。

流注理論雖不能用來(lái)精確計(jì)算氣體間隙的電壓擊穿，但它可以解釋湯遜理論不能說(shuō)明的大氣中的放電現(xiàn)象。在大氣中，效電發(fā)展之所以迅速的原因在于多個(gè)不同位置的電子崩同時(shí)發(fā)展和匯合，這些二次崩的起始電子是由光子形成的，光子的運(yùn)動(dòng)速度比電子大得多，且它又處在加強(qiáng)的電場(chǎng)中前進(jìn)，其速度比初始電子崩快，故流注的發(fā)展速度極快，使大氣中的放電時(shí)間特別短；另外，流注涌道中的電荷密度很大，電導(dǎo)很大，故其中的電場(chǎng)強(qiáng)度很小，因此，流注出現(xiàn)后，將減弱其周圍空間內(nèi)電場(chǎng)，但加強(qiáng)了流注前方的電場(chǎng)，并且這一作用將伴隨著其向前發(fā)展而更為增強(qiáng)。故電子崩形成流注后，當(dāng)由于偶然原因使某注發(fā)展較快時(shí)，它將抑制其他流注的形成和發(fā)展，這種作用隨流注向前推進(jìn)越來(lái)越強(qiáng)，使流注頭部始終保持著很小的半徑，因此整個(gè)放電通道是狹窄的，而且二次崩可以從流注四周不同的方位同時(shí)向流注頭部匯合，故流注的頭部推進(jìn)可能有曲折和分支，再則根據(jù)流注理論，大氣條件下，放電的發(fā)展不是靠正離子撞擊陰極使陰極產(chǎn)生二次電子來(lái)維持，而是靠空間光游離產(chǎn)生光電子來(lái)維持，故大氣中氣隙的電壓擊穿與陽(yáng)極材料基本無(wú)關(guān)。

三、均勻電場(chǎng)中氣隙的電壓擊穿

均句電場(chǎng)中電極布置對(duì)稱，因此無(wú)擊穿的極性效應(yīng)。均勻電場(chǎng)間隙中各處電場(chǎng)強(qiáng)度相等，擊穿所需的時(shí)間極短，因此其直流電壓擊穿與工頻電壓擊穿峰值以及50%電壓擊穿(指多次施加電壓時(shí)，其中有50電壓導(dǎo)致擊穿的電壓值，詳見(jiàn)本章第四節(jié))實(shí)際上是相同的，其電壓擊穿的分散性很小。

高壓靜電電壓表的電極布置是均勻電場(chǎng)間隙的一個(gè)實(shí)例。工程中很少見(jiàn)到比較大的均勻電場(chǎng)間隙，因?yàn)檫@種情況下為消除電極邊緣效應(yīng)，電極的尺寸必須做得很大。因此，對(duì)于均勻電場(chǎng)間隙，通常只有間隙長(zhǎng)度不長(zhǎng)時(shí)的擊穿數(shù)據(jù)，如圖1-7所示。對(duì)于圖1-7所示的電壓擊穿（峰值）實(shí)驗(yàn)曲線，可用以下經(jīng)驗(yàn)公式表示

式中  S——間隙距離，cm；

      δ——空氣的相對(duì)密度，指氣體密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣條件(P₀=101.3kPa，T₀=293K)

下的密度之比；

p——實(shí)際大氣條件下的氣壓，kPa；

T——實(shí)際大氣條件下的溫度，K。